セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル	Isometric immersions with singularities between space forms of the same non-negative curvature
開催日時	2017年5月30日 16:30-18:00
主催者
講演者	本田 淳史 氏（横浜国立大）
場所	矢上キャンパス14-733（14棟7階ミーティング3）
内容	近年，特異点を許容する(超)曲面である波面の微分幾何学的性質が盛んに研究されている． 波面の内在的な幾何構造を抽出したモデルとして，リーマン多様体の特異点を許容する一般化にあたる「連接接束」という概念が佐治-梅原-山田により導入された． 本講演では連接接束に「空間型タイプ」という空間型の一般化にあたる概念を導入する． そして正曲率の場合に，それらの球面内の波面としての実現の分類定理を紹介する． それは，O'Neill-Stiel の定理「同じ正の断面曲率を持つ空間型の間の余次元1の等長はめ込みは全測地的である」の一般化を与える． さらに，曲率が0，つまり平坦の場合には Hartman-Nirenberg による柱面定理が知られているが，特異点を許容すると3次元ユークリッド空間の平坦波面には非自明な例が存在する． 村田-梅原は平坦波面の大域的な分類と4頂点型定理を示した． 本講演では高次元の平坦波面の分類についても解説する．
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