セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル Cohomological Seiberg-Witten invariant
開催日時 2017年4月11日 17:00-18:30
主催者
講演者 今野 北斗 氏(東京大学)
場所 矢上キャンパス14-733(14棟7階ミーティング3)
内容 Seiberg-Witten不変量は,spin^c 4次元多様体に対して整数を返す不変量である.
この不変量は,与えられたspin^c構造の形式的次元と呼ばれる整数値が負のときは自明なものと定義される.
そこで,形式的次元が負のspin^c 4次元多様体に対し,非自明な例を持つ不変量をSeiberg-Witten理論を用いて 定義できないか,という問いが考えられる.
本講演では,Seiberg-Witten方程式の族を用いてそのような不変量を構成する.
この不変量は,与えられたspin^c 4次元多様体から決まるある単体的複体の上のコホモロジー類として定式化される.応用として,従来のSeiberg-Witten不変量ではアプローチの手段がないような4次元多様体への曲面の埋め込みに対する制約を与える.
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