| タイトル | Borel-Weil-Bottの定理 |
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| 開催日時 | 2021年5月24日 17時30分 |
| 主催者 | 内村朝樹、金村佳範、竹内裕隆 |
| 講演者 | 齋藤 陽平 氏 |
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| 内容 | Lie群の表現論において既約表現は構成要素として重要な役割を果たす。特に、対象のLie群がコンパクトである場合、Hillbert空間への表現は既約表現の直和に分解される。コンパクトな連結半単純Lie群の既約表現は、Cartanの定理によりどのようなものが存在するかが決定されており、Borel-Weilの定理によりそれらが旗多様体上の正則バンドルの切断の上に表現されることが分かっている。Borel-Weil-Bottの定理はさらに高次のコホモロジーへの表現の様子を記述する。この定理は高次のコホモロジーを理解するという意味で代数幾何的にも意味のある定理であり、非コンパクトなLie群の離散系列表現を考えるうえでも一つの視点を与えている。今回の講演ではBorel-Weil-Bottの定理の証明のスケッチを述べ、離散系列との関連を説明する。 |
| 資料 | |
| URL | https://sites.google.com/keio.jp/mathscionlineseminar |
