セミナー

談話会

タイトル	古典KAM理論・弱KAM理論について
開催日時	2016年11月2日 17:00-18:00
主催者
講演者	曽我幸平 氏　（慶應義塾大学）
場所	慶應義塾大学　矢上キャンパス 14棟631A/B
内容	古典KAM理論から弱KAM理論に至る自然な道筋を紹介する。 まずHamilton 力学系理論における２０世紀最大の成果の１つである古典KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)理論について概説する。 次に古典KAM 理論をHamilton-Jacobi方程式と呼ばれる非線形偏微分方程式の大域的古典解の存在定理として見直す。 Hamilton-Jacobi方程式 は一般に大域的古典解を持たないので、代わりに大域的弱解を用いることで、古典KAM理論を"一般化"することができる。これがHamilton- Jacobi方程式の弱解に基づく弱KAM理論である。 時間が許せば、力学系と偏微分方程式の相互補完的な解析から得られる結果を幾つか紹介する。
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