| タイトル | 保型形式に伴う法p表現に付随する代数体のイデアル類群について |
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| 開催日時 | 2021年4月27日 16時30分 |
| 主催者 | 内村朝樹、金村佳範、竹内裕隆 |
| 講演者 | 臺信 直人 氏 |
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| 内容 | 代数体のイデアル類群とは、その代数体の数とイデアルのずれを測るような有限群であり、整数論における重要な研究対象である。一方で、有理数体上定義された楕円曲線Eに対しTate-Shafarevich群という群が定義され、この群とEから生じるある代数体K(E)のイデアル類群を関係づけるような研究が古くからなされてきた。ここで代数体K(E)は楕円曲線Eに付随するGalois表現というものから生じる代数体と捉えることができる。有理数体上の楕円曲線は重さ2の保型形式と対応し、一般に重さが2よりも大きい保型形式に対しても同様のGalois表現が付随することが知られている。本発表では楕円曲線よりも一般に、保型形式fに付随するGalois表現ρから生じる代数体K(f)に対して、ρの(Bloch-Katoの)Tate-Shafarevich群とK(f)のイデアル類群とを結びつけるような結果について、発表者によって得られたものを紹介する。 |
| 資料 | |
| URL | https://sites.google.com/keio.jp/mathscionlineseminar |
