セミナー

談話会

タイトル Regression with stagewise minimization on risk function
開催日時 2017年12月22日 17:00-18:00
主催者
講演者 吉田 拓真 氏(鹿児島大学)
場所 慶應義塾大学 矢上キャンパス
14棟631A/B
内容 回帰分析において、複雑な構造を持つデータへのアプローチとしては仮定されたモデルに含まれるパラメータを推定するより関数そのものを推定する方法が求められる。
関数推定を目的とする回帰手法は一般にノンパラメトリック回帰法と呼ばれている。
ノンパラメトリック回帰では様々な具体的な方法が議論されているが、本講演ではダイバージェンスから導かれるリスク関数の最小化に基づく逐次推定法について述べる。

我々が用いるリスク関数は一般化線形回帰モデルのカルバック・ライブラー情報量を含むある程度一般的なものである。
また、提案する推定量はワード(学習器)の線形結合で定義され、反復更新アルゴリズムによってワードが逐次的に選定されるものとなっている。
提案手法の利点は構成された推定量の非漸近的誤差バウンドが導出できる点である。
結果から得られた誤差バウンドはアルゴリズムの更新回数を増やすと減少することがわかる。
また、この結果はサンプルサイズと次元の関係によらず、高次元小標本の枠組みでも成立するという点で特徴的である。

講演では非漸近的誤差バウンドの導出の概要を重点的に述べる。
また、シミュレーションと実データ適用により提案手法のパフォーマンスを確認する。
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