セミナー

力学系セミナー

タイトル	Painlev\’e 方程式と discrete Painlev\’e 方程式
開催日時	2014年10月29日 13:00-14:30
主催者
講演者	下村 俊 氏（慶應・数理）
場所	14棟631B
内容	Painlev\'e 方程式は全ての解の動く特異点は高々極であるという性質 Painlev\'e property により特徴づけられる。一方 discrete な mapping としての discrete Painlev\'e 方程式は 特異性閉じ込めという性質 singularity confinement property をもつ。 discrete Painlev\'e 方程式の連続極限が Painlev\'e 方程式であるということは容易に 確かめることができる。しかしこれらの方程式間の関係のうちで解のレベルで成立する ものについては、discrete な方程式の解の様子が明らかでないこともあり、あまり多くの ことは知られていなかった。ここではそれらのうちで PII と discrete PII について、 有理関数解、漸近級数解を中心に両者の解を比較しながらそれらの間の関係 さらには今後の問題について述べてみたい。
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