セミナー

代数セミナー

タイトル	On the construction of twisted triple product p-adic L-functions
開催日時	2017年10月30日 16:30-17:30
主催者
講演者	石川勲 氏 (理化学研究所)
場所	矢上キャンパス14-733（14棟7階ミーティング3）
内容	捻じれ3重積(twisted triple product)L関数とは GL_2/F \times GL_2/Q 上定義される保型表現から定まるL関数である。 ここでF/Qは二次拡大とする。 このL関数の中心値を大域的な周期積分と局所的な周期積分の積の比で表す公式が市野氏によって証明されている。今回、F/Qが実二次拡大の時に、この捻じれ3重積L関数の中心値を保型形式の肥田変形に沿って補間する多変数のp進L関数を構成し、その明示的な補間公式を証明した。 このp進L関数の補間公式の証明には局所的な周期積分を明示的に計算することが重要であるが、 直接計算は一般には難しく、いくつか表現論的な問題を解決する必要がある。 現状においてはレベルに関する十分弱い仮定の元で計算が完了している。 そのようなことも含め構成の概略や現状の課題などを紹介したい。
資料
URL