セミナー

談話会

タイトル	統計力学的手法による馬蹄の大域分岐問題の研究
開催日時	2013年6月21日 16：45～18：00
主催者
講演者	高橋博樹氏　（慶應義塾大学）
場所	慶應義塾大学理工学部　14棟631A・B
内容	力学系の研究における一つの有力な手法は、与えられた 力学系を記号力学系と呼ばれる力学系に帰着させることである。 記号力学系は一次元格子の振動を表すモデルと見ることができるので、 統計力学とのアナロジーを用いて元の力学系を詳しく調べることができ、 平衡状態と呼ばれる不変確率測度の構成を通じて周期点の分布や不変集合の Hausdorff次元などについて多くのことがわかる。本講演ではまず、 典型的な一様双曲的力学系であるSmaleの馬蹄に統計力学とのアナロジーを 用いて得られる古典的結果(Sinai, Ruelle, Bowen, Lanford,…)をいくつか紹介する。 そして、馬蹄がホモクリニック分岐によって一様双曲性を失い崩壊し始める まさにその瞬間に対して、これらの古典的結果がどの程度拡張されうるか、 という問題について得られた最近の講演者らの結果を紹介する。
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