セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル	コクセター亜群の松本の定理と一般化された量子群のシャポバロフ行列式
開催日時	2013年6月24日 15：30-17：00
主催者
講演者	山根宏之氏　(富山大学)
場所	慶應義塾大学理工学部　14棟631A
内容	スーパーリー代数のカルタン部分代数はワイル群の作用で共役ではない。それにも関わらず。ワイル群を含む何か大きな代数系があってその代数系の作用で共役になるいう事が以前から指摘されていた。Heckenberger-山根は２００８年にその代数系を公理化しコクセター亜群を呼び、コクセター型の定義関係式を見つけ、松本の定理が成り立つことを示した。また２０１０年にはその応用として全ての一般化された量子群のシャポバロフ行列式を求めた。これは従来の１のべき根で定義された量子群のときでさえ新しい結果である。我々の証明法は今まで知られていたシャポバロフ行列式の研究法とは全く異なっていて１のべき根での状況を積極的に使う方法である。この理由でシャポバロフ行列式の新しい本質を明らかにした。
資料
URL