セミナー

代数セミナー

タイトル	イデアル類群の漸近挙動と楕円曲線の精セルマー群の岩澤加群について
開催日時	2022年6月13日 16:30 - 17:30
主催者
講演者	大下 達也 氏 (群馬大学)
場所	場所：Zoom によるオンライン開催 URL：https://keio-univ.zoom.us/j/88685522820 Meeting ID：886 8552 2820 Password：5! (Hint: 3 digits)
内容	Eを有理数体上の楕円曲線，p を E が良い還元を持つ素数とし，E の全ての p^n ねじれ点の座標を有理数体に添加した体を K_n とおく． 本講演では平之内俊郎氏（九州工業大学）との共同研究で得られた，拡大塔 {K_n} に沿ったイデアル類群のある商の族の漸近挙動に関する結果を紹介する． 本講演の主結果は「（ある条件の下では）E の精Selmer群のPontrjagin双対の円分岩澤加群 X を用いて，法 p^n Galois表現 E[p^n] で切り出される K_n のイデアル類群の商 A_nの Galois加群としての構造の漸近挙動を記述できる」というものである．この結果から特に，X の岩澤不変量を用いたA_n の位数に関する岩澤の類数公式型の漸近公式が得られる．
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