セミナー

代数セミナー

タイトル	ある2変数整関数の偏導関数値の代数的独立性のMahler法による証明
開催日時	2023年2月6日（月）16:30-17:30
主催者
講演者	井手 春希 氏（慶應義塾大学）
場所	慶應義塾大学・理工学部（矢上キャンパス） 14棟631A/B室，または Zoom URL：https://keio-univ.zoom.us/j/88685522820 Meeting ID：886 8552 2820 Password：5! (Hint: 3 digits)
内容	ある種の関数方程式を満たす解析関数をMahler関数という。Mahler関数自身の1次独立性や乗法的独立性から 関数値の代数的独立性を導く手法はMahler法と呼ばれ、Kubotaや西岡による代数的独立性判定定理が知られている。 一方、個々の問題において、興味の対象となる関数自身は必ずしも関数方程式を満たさない。そのような関数に対してMahler法を適用するためには、 問題の関数値の代数的独立性を、適切なMahler関数の特殊値の代数的独立性に帰着させる必要がある。 本講演では、ある2変数整関数の偏導関数値の代数的独立性に関する発表者による結果やその拡張を紹介する。これらの結果の証明において、 上記の「関数の置き換え」とも呼ぶべきステップが重要な役割を果たすため、特にこの点について詳しくお話ししたい。
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