セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル	ある種の非正曲率性を持つ空間や群の直積に対する粗Baum-Connes予想
開催日時	2016年5月9日 17:00-18:30　(いつもと時間が異なります．)
主催者
講演者	深谷　友宏　氏　(首都大学東京)
場所	矢上キャンパス14-733（14棟7階ミーティング3）
内容	Baum-Connes予想は，加算群の被約群C*環のK群がその固有作用の普遍空間（群がねじれ元を持たない時は分類空間の普遍被覆と同一）の同変K-ホモロジーと同型になるという予想である． これは群の解析的な性質を反映する前者が，位相的な性質を反映する後者と同型になるという意味を持つ． さて，粗Baum-Connes予想とは，この予想の「非同変版」であり，距離空間に対して定まるあるC*環のK群が，その距離空間の「粗」K-ホモロジーと同型になると主張する． 今日ではこれらの予想は多くのクラスの群や距離空間に対して成立することが知られている． この講演では，愛媛大の尾國新一氏との共同研究で得られた，双曲群，CAT(0)群，ポリサイクリック群，及び相対双曲群の直積に対して粗Baum-Connes予想が成立するという結果を紹介する．
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