セミナー

代数セミナー

タイトル	GL(n) × GL(n-1) のランキン−セルバーグ L 関数の臨界値とその代数性，整性について
開催日時	2022年10月24日 16:30 - 17:30
主催者
講演者	原 隆 氏 (津田塾大学)
場所	場所：Zoom によるオンライン開催 URL：https://keio-univ.zoom.us/j/88685522820 Meeting ID：886 8552 2820 Password：5! (Hint: 3 digits)
内容	GL(n) × GL(n-1) のランキン−セルバーグ L 関数の臨界値は，適切なコホモロジーのカップ積としての幾何学的な解釈を持つ．この事実を用いて，これまでにも Raghuram，Shahidi 等によって臨界値の代数性が議論されてきた．本講演では，アルキメデス素点での精密な解析 (より詳しくは，ゲルファンド−ツェットリン基底を用いた (g,K)-コホモロジーの生成元の正規化) により，基礎体が総虚体である場合に臨界値の代数性，さらには p 進整性について，より詳細な結果が得られることを紹介する．主定理の証明における (膨大な) 計算の解説は別の機会に譲ることとし，今回は GL(2) での古典理論との比較に基づき，従来の手法の問題点とその解決法のアイデアの概要を解説することに重点をおきたい (宮﨑直 [北里大学]，並川健一 [東京電機大学] との共同研究)．
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