セミナー

力学系セミナー

タイトル	Arithmetic mean of negative continued fraction digits
開催日時	2020年1月15日 15:00 ～
主催者
講演者	伊藤 弘明 氏（筑波大学）
場所	慶應義塾大学矢上キャンパス 慶應義塾大学理工学部 34棟402号室 アクセス：https://www.st.keio.ac.jp/about/access.html
内容	負の連分数とは、各分子が-1であるような連分数のことであり、これはある無限測度力学系により定義される。にもかかわらず、各分母の算術平均が3に測度収束することが示せる。この事実は、1986年にJ. Aaronsonにより示されている。一方、K. DajaniとC. Kraaikampは確率測度力学系に帰着させることで幾何平均が2に概収束することを示した。この方法とKhintchinのアイデアを用いた算術平均が3に測度収束することの別証明、及びliminfが2となることを述べる。
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