セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル	測度距離空間としてのスティーフェル多様体族の極限
開催日時	2015年6月22日 16:30-18:00
主催者
講演者	高津 飛鳥氏 (首都大学東京)
場所	矢上キャンパス14-733（14棟7階ミーティング3）
内容	測度距離空間とは完備可分距離空間とその上のボレル確率測度がなす組である. そして(N,n)-実スティーフェル多様体とはN次元ユークリッド空間の正規直交n-枠を元とする多様体であり, N×n-実行列空間の部分集合とみなせる. 本講演ではスティーフェル多様体,フロベニウスノルムおよびN次ユニタリ群の左作用で不変な確率測度(ハール測度)のなす測度距離空間のNを無限大にしたときの振舞について紹介する. 特にハール測度そのものはガウス測度に弱収束しないがスティーフェル多様体は測度距離空間のある位相に関してガウス測度に収束することを紹介する. 本講演は塩谷隆氏（東北大）との共同研究に基づく.
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