セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル	標準球面を特徴づけるRiemann不変量
開催日時	2017年1月16日 17:00-18:30
主催者
講演者	相野　眞行　氏　(大阪大学)
場所	矢上キャンパス14-733（14棟7階ミーティング3）
内容	コンパクトRiemann多様体における、Ricci曲率の条件のもとでのラプラシアンの第一固有値の評価としてLichnerowicz-Obataの定理が知られており、この定理によって標準球面は特徴づけられる。 しかし、Obataの定理にはRicci曲率の条件が不要なバージョンが存在する。 以上のことに触発され、Riemann不変量の族{Ω_k}を定義しその性質を調べた。 特に、これらの量は多様体の回転対称性を持った部位に強く反応し、Ω_1とΩ_2により（Ricci曲率の仮定なしで）標準球面が特徴づけられることを示した。 これは、異なる２つ以上の回転軸を持つような回転面は標準球面に限るという事実に基づいている。
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