セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル	対数ソボレフ不等式の等号成立条件について
開催日時	2019年6月27日 16:30～18:00
主催者
講演者	太田　慎一　氏(大阪大学)
場所	矢上キャンパス14-733（14棟7階ミーティング3）
内容	リーマン多様体とその上の滑らかな測度の組を重みつきリーマン多様体と呼び、そこでは実パラメータNを含む重みつきリッチ曲率が定義されます。重みつきリッチ曲率が定数K以上であるとき、KとNに依存した種々の幾何学的な不等式（ポアンカレ不等式、対数ソボレフ不等式、等周不等式など）が成り立つことが知られています。近年、Klartagらにより進められた「局所化」の理論などを用いて、これらの不等式の等号成立条件（剛性）、および等号に近いときの空間構造の記述（安定性）の研究が行われています。この講演では、Nが無限大でKが正の場合の対数ソボレフ不等式の等号成立条件（首都大学東京の高津飛鳥氏との共同研究） を解説するとともに、未解決問題についてもお話しします。
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