セミナー

談話会

タイトル	加法多項式と有限体上の代数多様体について
開催日時	11 月 19 日（水）15:00-16:00
主催者	先端数理科学研究センター
講演者	津嶋 貴弘 氏（慶應義塾大学医学部）
場所	日吉キャンパス独立館 D310
内容	体 k 上の加法多項式 f(x) とは，k係数多項式で f(x+y)=f(x)+f(y) を満たすものをいう．kの標数が0の場合は一次式しかなく自明であるが，kの標数がp>0 の場合には f(x)=a_0 x + a_1 x^p + ⋯ + a_n x^{p^n}, ai ∈ k の形の多項式が加法多項式となる． 標数 p の体上の加法多項式 R(x) に対して．方程式 y^p - y = x R(x) で定義される有限体上の射影代数曲線は超特異曲線（supersingular curve）であり， 適切にR(x) を選ぶことで，符号理論に応用可能な最大曲線（maximal curve）となることも知られている (van der Geer—van der Vlugtの研究)． 伊藤哲史氏・竹内大智氏との共同研究で，この代数曲線のフロベニウス固有値に関する明示公式を発見した．本講演ではこの結果を紹介し，応用例を述べる． また，高次元版を考えることで，半単純予想を満たす射影超曲面を得ることができるため，これについても述べたい． 談話終了後、18:00 より来往舎 1 階のファカルティラウンジでの懇親会を 開催致します。会費は一人 6000 円（学生割引あり）の予定です。 懇親会への参加者数把握のため、参加して下さる方は以下の「◯×くん」 から登録をお願い致します。 https://schd.adst.keio.ac.jp/ksa/join-event?accessId=3b5b9c739fce4717a66865703a852f3c
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