セミナー

談話会

タイトル	ポリログと、L関数の特殊値を与える母関数の幾何的解釈
開催日時	2018年8月2日 17:00-18:00
主催者
講演者	坂内 健一氏 （慶應義塾大学）
場所	慶應義塾大学　矢上キャンパス 14棟631A/B
内容	古典的なRiemannゼータ関数の正の偶数値は、Beronoulli数と呼ばれる有理数を用いて表されることが知られている。Bernoulli数の母関数を、乗法群と呼ばれる代数群上の有理微分形式と捉えることで、乗法群上の「ポリログ」と呼ばれる数論幾何的対象のde Rham実現として解釈できる。この事実こそが、Riemannゼータ関数の特殊値が、円分体の整数論において広く活躍していることの背景にある。本講演ではRiemannゼータ関数の場合や虚２次体のHecke L関数の場合に上記解釈の概略を解説するとともに、講演者が山本修司、萩原啓、山田一紀などと共同で進めている総実代数体の場合における現在進行中の研究について、紹介する。
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