セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル	フルステンベルグの次元保存性とランダムウォーク
開催日時	2024年11月26日(火)　16:30-18:00
主催者
講演者	田中　亮吉　氏　(京都大学)
場所	矢上キャンパス14-733（14棟7階ミーティング3）
内容	ルステンベルグは2008年の論文でフラクタル幾何の研究と関連して次元保存性を定義しました。 これは距離空間における集合の積のハウスドルフ次元は一般にそれぞれのハウスドルフ次元の和にはならないことを踏まえ、和になる状況をより一般に定式化したものです。 集合の場合と同様に測度についても次元保存性を定義することができ、これはハウスドルフ次元の評価において重要なステップになります。 次元保存性は、基本的には期待できない性質ですが、測度の次元が適切に定義されたエントロピーによって計算できるとき、次元保存性を証明できるときがあります。 この方向におけるフラクタル幾何とランダム行列積についての近年の研究とグロモフ双曲群の境界の積に定義される調和測度についての講演者の結果を紹介したいと思います。
資料
URL