セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル	ケーラー多様体と(概)接触多様体におけるNadirashvili型定理について
開催日時	2024年7月2日(火)　16:30-18:00
主催者
講演者	成田　知将　氏　(名古屋大学)
場所	矢上キャンパス14-733（14棟7階ミーティング3）
内容	与えられたコンパクト多様体Mにおいて, 体積が1となるようなリーマン計量全体を考える. このとき, 計量から定まるラプラシアンの最小正固有値は, そのような計量全体の上の汎関数とみなせる. Nadirashvili(1996)は, 計量gがそのような固有値汎関数の臨界点であるとき, ラプラシアンの固有関数の適当な組が(M,g)の球面への等長極小はめ込みを与えることを示した. Apostolov-Jakobson-Kokarev(2015)は, リーマン計量全体ではなく, コンパクトケーラー多様体においてケーラー類を固定して固有値汎関数の臨界点を調べ, Nadirashvili型定理を得た. 講演者はコンパクト複素多様体において, 体積が1となるようなケーラー計量全体を考え, 固有値汎関数の臨界点について考察することで別のNadirashvili型定理を得た. 本講演では, ケーラー多様体におけるそれら2つのNadirashvili型定理を説明したのち, 最近取り組んでいる(概)接触多様体上のNadirashvili型定理について述べる.
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