数理科学科へようこそ!

基礎からの理解が本当の力

今はやりのことは,10年後には古臭くなるでしょう.数理科学科での勉強は,そのようなものではありません.2000年以上も昔に証明された数学の定理は,今でも正しいのはもちろん,当時と同じ価値を保ち続けています.新しい科学技術の発展により,一層価値を増しているものもあります.ITの技術はその基礎を整数論や離散数学に支えられ,大量のデータを分析・解析するには統計科学や確率論の知識が不可欠です.そのような普遍的価値をもった学問を学ぶことは,皆さんのものの見方,考え方に確固たる基盤を形成します.その基盤の中には,社会で役立つようなアイディアの種がたくさん詰まっています.数理科学科では,学問をとことん追求したい人はもちろん,数理的な考え方を社会で役立ててみたい,という人も多いに歓迎します.身についたものは,社会のさまざまな分野で必要とされています.

日本で初めてできた数理科学科

現在では国立大学を始めとするさまざまな大学に数理科学科が置かれていますが,日本でこの名称の学科を設置したのは慶應義塾大学が初めてです.数理科学とは,いわゆる純粋数学から数学を応用した学問領域までの幅広い学問を指します.私たちの学科でも,そのような幅広い領域への応用力をもった学生を育てるために,さまざまな分野での教育研究が行われています.たとえば,微分方程式論,幾何学,確率・エルゴード理論,整数論,離散数学,計算数学,統計科学などの分野で,私たちの学科はよく知られています.しかも,これらのさまざまな研究が有機的に結びついている,それが慶應の数理科学科の特徴です.

自分で考えることが大切

数学の問題を,時間をかけてずっと考えてみたことがありますか.幸運にうまく解けたとしたら,そのときの喜びはきっと格別だったのではないか,と思います.本物の数学は,公式の暗記でも問題パターンの暗記でもありません.こんなふうに時間をかけて自分自身の力で考えることが大切なのです.つまづいたことに時間をかけて考える,それは時間の無駄にはなりません.そのようにしてわかったことだけが,自分の財産になりますから,こんなふうに物事を自分の納得がいくまで考えることが好き,パソコンの前に座っていると時間を忘れてのめりこんでしまう,というような人は数理科学科向きです.また,数理科学科にはさまざまなタイプの人たちがいるし,そういう人たちが必要なのです.というのは,数理科学は数学的自然を研究する科学であり,数学的自然は普通の自然と同じようにきわめて多様ですから.

メッセージ

数理科学科で学べる事

博士課程在学中(栗原研究室)

よく他学科の友人に「数理の数学はコアだから」みたいなことを言われます。おそらく「難しそうなことをやっているよね」という印象なのだと思います。難しい数学ばかりを勉強するのか?と言われるとそうではないと思いますが、確かに数理科学科で学ぶ数学と、他学科で学ぶ数学は異なっているように私も感じます。例えば他学科ではフーリエ級数展開の計算をバリバリやっている一方で、数理科学科では関数がいつフーリエ級数に展開できるのか、ということを学んでいた記憶があります。このように数理科学科では数学の理論のユーザーではなく、理論のメーカー側が重要視するような、より本質的なことが学べる印象があります。その意味では、物事の原理や「どうしてそうなるのか 」ということを知りたい方、考えたい方には数理科学科は最高の環境だと思います。
数理科学科では、自分の考えたことを人前で説明する機会が多くあります。例えば四年生になって研究室に配属されると、セミナーという形で勉強した事を話す場が設けられます。このセミナーやいろいろな人との議論を通じて、物事を論理的にかつ簡明に説明する能力を手に入れることができます。そんなの大したことない、と思うかもしれませんが、数理科学科で学べるこの力はとてつもなく高級なものです。というのも上にあげたセミナーでは、同級生だけでなく先輩や先生といった数学のプロフェッショナル達の前で数学のことを喋るのです。「大体わかっている」くらいの理解ではとても喋れません。易しい事ではありませんが、そういった修行で得られる説明する力は、数理科学科の中だけでなく外でも 一生役に立ち続ける武器になるでしょう。
ちょっと厳しい雰囲気を出してしまったかもしれませんが、数理科学科には困ったら助けてくれる人がたくさんいると思います。私も同級生や先輩、先生にたくさん助けられた身です。ぜひ一緒緒に数理科学科でたくさんの事を学びましょう。

数学という名のテーマパーク

修士課程在学中(太田研究室)

数理科学科に興味はあるけれど、数学というとなんだか狭い世界のようで、勉強についていけるかも不安・・・と、数理に進むことをためらっていませんか。私も学科分けの際はそう考えていましたが、やってみれば案外なんとかなるかなと思ってこの学科に飛び込みました。
そして学んできて思うことは、数学という学問の幅の広さ、守備範囲の広さです。かつては狭い一本道のように見えていた数学の世界が、あたかも広大なテーマパークのように感じられるようになりました。厳密な論理の下に、数を使って表現するというコンセプトは同じなれど、純粋数学から統計学まで多様な分野が展開されている。これがいまの私の数学に対するイメージであり、それはまた数学という同じ学問を学びながらも、専門も興味もさまざまな人が集まっている数理科学科のイメージとも重なります。
このテーマパークでどう過こすか、何を楽しむかはみなさん次第です。今から楽しみで仕方ないという人はもちろん、数学に自信がないという人でも、数学を理解したい、数学を楽しみたいという気持ちがあれば、いすれ自分に合ったアトラクションを見つけて、楽しむことができると思います。
時には授業が理解できなかったり、研究が進まなかったりでつまずくこともあるかもしれません。そんな時でも助け合う仲間がいる、正しい道を示してくれる先生がいる、そのための討論や交流の場を授業内外で提供してくれるのが数理科学科です。自分一人だけで数学を学ぶことは容易ではない、そう思う人が多いと思いますが、相談できる仲間や先生がいれば先に進んでいけるものですし、また独学が難しいからこそ、大学で学ぶ価値があるのだといま思います。
あれこれ心配するよりも、楽しそうだからやってみようと思って行動した先には、楽しいことが待っていると思います。みなさんがこれから数学と良いお付き合いをされることを願っています。

統計学を学ぶということ

博士課程在学中(南研究室)

統計学とは,国の人口,世界の国々のGDPの集計結果,株価の変動,売上高などの様々な「データ」を学問の対象としています.具体的には,そのデータの収集,整理,分析,分析結果の解釈など一連の流れに関連する方法を研究します.私たちが,統計学を学ぶモチベーションの1つは,ランダムにみえる現象になんらかの規則性を発見したいからです.株価の変動や,漁獲量などは日々ランダムに変動しているようにみえますが,実は規則性によって支配されています.そして,このような規則を発見することは,現象を理解するだけではなく,私たちの日常の意思決定をサポートすることにつながっています.

現在では,様々な物事がデータ化され,統計学の応用範囲は広がり続けています.スポーツや,教育,医療など,これまで経験が重用視されてきた領域でさえ,扱えるデータが増えつつあり,より精度の高い解析を行えるようになりました.解析を通して,効果を期待して当たり前に実施してきたことが,統計学の側面からは「実は,効果がない」ことが示されるような事例も出てきています.

もちろん,統計学は学問としても興味をかき立てられる分野です.しかしながら,その魅力は研究だけにとどまらず,データが増え続けるこれからの社会では,物事を理解し,そして適切な意思決定をサポートするツールとしての認識が高まりつつあります.すなわち,統計学は実社会に応用され,その価値を発揮し始めているのです.これから社会にでる私たちは,どのような生き方をしてもデータと無縁で生きてはいけません.数理科学科で統計学を学ぶことは,きっと皆さんがこれからの世界を生き抜くための武器を1つ手に入れることにつながると私は考えています.私たちと一緒に,統計学を学びませんか?