数学３Ｂ　（令和３年度 秋学期）

講義担当者

教授： 井口達雄
研究室： 矢上キャンパス14棟541
E-mail： iguchi＠math.keio.ac.jp

講義方法と時間

講義方法： オンライン（詳細は Canvas LMS を通して連絡します．）
時間： 水曜日１時限（9:00〜10:30）

講義目的と内容

春学期の数学３Ａに引き続き，解析学の基礎を学ぶ． 面積や体積を求める求積法は紀元前から存在するが， その求積法としての定積分の基礎理論と計算法を解説する． また，級数の収束判定法についても取り上げる．

教科書

「微分積分学」 井口達雄 著 （森北出版） リンク

演習書

「詳説演習 微分積分学」　蟹江誠夫・桑垣煥・笠原皓司 著 （培風館）
「大学演習 微分積分学」　三村征雄 編 （裳華房）
「解析演習」　杉浦・清水・金子・岡本 著 （東京大学出版会）

参考書

「解析入門」　小平邦彦 著 （岩波書店）
「理工系の微分積分学」　吹田信之・新保経彦 著 （学術図書出版社）
「解析入門 I」　杉浦光夫 著 （東京大学出版会）
「解析概論」　高木貞治 著 （岩波書店）
「微分積分入門」　曽我日出夫 著 （学術図書出版社）

成績評価方法

筆記試験の結果（筆記試験が実施できない場合，筆記試験を代替するレポートの内容）を主軸とし，授業期間中の課題レポートの内容およびオンライン講義のアクセス状況を加味しつつ，総合的に評価する．講義内容の概ね６割以上を理解していることを合格の基準とする．

講義計画

１０月　６日　講義の概要，Riemann 和とRiemann 積分
　　　　　　　練習問題１
１０月１３日　Darbouxの定理，Darbouxの可積分条件
　　　　　　　練習問題２
１０月２０日　関数の一様連続性，連続関数の可積分性
　　　　　　　練習問題３
１０月２７日　Riemann 積分の基本性質
　　　　　　　練習問題４
１１月　３日　部分分数展開，有理関数の不定積分
　　　　　　　練習問題５
１１月１０日　三角関数の不定積分，無理関数の不定積分
　　　　　　　練習問題６
１１月１７日　広義積分
　　　　　　　練習問題７
１１月２４日　三田祭後片付け（講義なし）
１２月　１日　２重積分の定義と性質，２重積分と累次積分の関係
　　　　　　　練習問題８
１２月　８日　２重積分と累次積分の関係，累次積分の順序交換
　　　　　　　練習問題９
１２月１５日　Jacobian，積分変数の変換，Gauss積分
　　　　　　　練習問題１０
１２月２２日　級数の収束，上極限と下極限
　　　　　　　練習問題１１
　１月１２日　級数の収束判定法，べき級数と収束半径
　　　　　　　練習問題１２
　１月１９日　まとめ

質問・相談

講義時間の後半に，Zoomを用いてオンラインで受け付けます．
電子メール（iguchi＠math.keio.ac.jp）でも受け付けます．
また，チュートリアルアワー（数学）を積極的に利用しましょう．

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