数学1A 2018年度春学期 水曜 9:00-10:30 日吉13教室
Course Topics:
この講義では一変数および多変数関数の微分法とその応用を説明する; 数列や
関数値の極限,
関数の連続性および微分可能性(一変数, 多変数), 関数のTaylor展開,陰関数定理とその応用などがメイントピック。
Books:
所定の教科書を参考にすること。はじめは具体的な演習問題を通じて理論の意味を考えるようにするとよい。
参考書として例えば,
三宅敏恒「入門微分積分」培風館(演習問題が比較的豊富)
野村隆昭「微分積分学講義」共立出版(説明、例題ともに役立つ)
笠原皓司「微分積分学」サイエンス社 (理論的な概念の良い説明)
藤原松三郎「微分積分学 第1巻」内田老鶴圃(内容豊富)
高木貞治「解析概論」岩波書店(2章以降の具体例豊富)
などがある。また
H. Anton, I. Bivens, and S. Davis, 西田吾郎監修 井川満 畑政義 森脇淳 訳,「微分積分学講義 上中下」京都大学学術出版会
は高校の範囲内容から丁寧な説明がされていて,具体的な演習も多い。
Information:
- 中間試験日程: 追って通知する
講義中にやった演習や下に配布する演習問題(pdf)をよくやっておくこと。
中間試験結果 平均点 点/30点 ( %)
0-10 11-15 16-20 21-25 26-30
名
期末試験結果 平均点 /60点 ( %)
0-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60
Gradings:
A-B-C-D によって成績を評価する。得点は
中間試験: 30%; 期末試験: 60%; 演習提出: 10%
の配分で算出され,成績評価C(合格)のためには総合点が60点/100点
をこえることが必要。
Memo:
- Week 1: f(x)のn次多項式近似の考え方;幾何級数展開, log(1±x)の展開, log 2の近似値;
演習1
- Week 2: x=aにおけるf(x)のn次近似の定義;1次近似 f(x)-(f(a)+f'(a)(x-a))=o(x-a)とその一意性;演習はkeio.jpで配布します
- Week 3:
- Week 4:
- Week 5:
- Week 6:
- Week 7:
- Week 8:
- Week 9:
- Week 10:
- Week 11:
- Week 12:
- Week 13:
- Week 14:
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