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数理科学は数学そのものの発展と様々な現象の数理的解析を目指す学問であるため、自然科学、社会科学の諸研究分野とも開かれた関係を持っていなければならない。本COEでは基礎数理分野を核とし、現象とのインタフェースとなるデータサイエンス、実験的な側面を分担する実験数理からなる数理科学研究教育拠点の形成を目指す。
基幹となる学問領域（専門領域）は、数学（代数学、幾何学、トポロジー、解析学、離散数学）、情報科学、統計科学、境界学問領域として、数理物理学、数理経済学、関連学問領域として、生命科学、金融工学、気象学、生態学などがある。 |
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本COEプログラムでは、上記1に記した学問領域を横断する研究テーマを2つ設け、それぞれのテーマごとに学問領域横断研究チームを編成して研究を遂行することに特に重点をおく。
横断研究テーマは次の通り。
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非可換幾何学の枠組みによる非可換多様体と離散的幾何対象の研究
指数定理・ゲージ理論・積分可能系で成功した非可換幾何学の手法を発展させ、非可換多様体の統合的理論構築を行う。 |
| (2) |
データサイエンスによる現象の数理
気象，地震などの自然現象、金融市場に代表される社会現象、脳神経ネットワークや生態系といった生物現象などから具体的ないくつかの現象をとりあげ、非線形モデルの構築とその解析に至るまでの一貫した研究を行う。 |
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本COEプログラムにもとづく研究プロジェクトに参加する博士課程学生や若手研究者は、独創性に富み、建設的な研究テーマや数理モデル開発に自由に参加する機会を得る。また，研究プロジェクトには、海外研究教育拠点との国際連携を行うことも含まれている。これは、博士課程学生や若手研究者にとっては、国際感覚を身に付けながら、世界最高水準の国外研究者と共に第一線の研究テーマに挑む絶好の機会となる。 |
1.プログラムの目的と学問領域
