2013 土曜セミナー

日 時:

（隔週）土曜14時00分より

from 14:00, some Saturday

場 所:

慶應義塾大学理工学部数理科学科 (地図）

Department of Mathematics, Keio University (Map)

講演のタイトルと概要（新しい順に並べてあります） Titles and Abstracts

• 9月6日（金）

  篠原　知子　氏（東京都立産業技術高等専門学校）

  複素2次元射影空間上の有理写像の不定点における 局所不変集合の特徴付け

  Abstract:

  これまでは，不定点で一回ブローアップを行うことで 不定性が解消される有理写像について， 局所不変集合の特徴付けを行ってきた． 今回は，有限解のブローアップで不定性が解消される有理写像に対して 考察を行う．

  
  
• 7月20日（土）

  内村　圭輔　氏（東海大学）

  Polynomial endomorphisms related to a complex Lie algebra of type A_3

  Abstract:

  前回のつづきです。 典型的なカオス写像である、２倍写像、x->4x(1-x),z->z^2-2 等の写像の高次元版をP^3(C)でかんがえる。これはLie群との 関係が深い写像である。この写像をBedford,Jonsson,Sibony 等が開発した複素力学系の手法で調べるとともに、Lie群の、 ルート系、ウエイト、ワイル群、表現の指標などの概念を使い 調べてゆく。Lie群はsymmetricなものを記述することが多いが ここではカオス的な現象とも関係することをみる。

  
  
• 5月25日（土）

  高橋　博樹　氏（慶應義塾大学・理工学部数理科学科）

  Prevalence of non-uniform hyperbolicity at the first bifurcation of the Hénon family

  Abstract:

  We consider strongly dissipative Hénon maps, around the first bifurcation parameter a* at which the uniform hyperbolicity before the bifurcation is destroyed by the formation of homoclinic or heteroclinic tangencies inside the limit set. In [Takahasi H.: Commun. Math. Phys. 312 17-85 (2012)], it was proved that a* is a full Lebesgue density point of the set of parameters for which the non-wandering set of the corresponding map is transitive, and Lebesgue almost every initial point diverges to infinity under forward iteration. For these parameters, we show that all Lyapunov exponents of all invariant ergodic Borel probability measures are uniformly bounded away from zero, uniformly over all the parameters.