セミナー

代数セミナー

タイトル 複素素点が一つの代数体に対するZagierの強化ゼータ値の構成
開催日時 2015年12月7日 16:30-17:30
主催者
講演者 佐藤信夫 氏(京都大学)
場所 慶應義塾大学・理工学部(矢上キャンパス) 14棟204教室
内容 Zagierは、実部が虚2次体の部分ゼータ値の正の整数点での値に一致する、複素数値のイデアル類不変量“強化”ゼータ値を構成した。
また、複素数値へのポリログの持ち上げ“強化”ポリログを構成し、Bloch群の生成元の“強化”ポリログによる像が“強化”ゼータ値に一致するという強化ポリログ予想を定式化した。
例えばs=1での特殊値の場合、部分ゼータ値からはStark単数の絶対値の情報しか得られないのに対して、強化ゼータ値からは、偏角を含めたStark単数そのものの値が得られる。
Zagierによる強化ゼータ値の構成方法は虚2次体固有の事情によっているため、直接他の代数体の場合に一般化することが難しい。
講演者は、Zagierの強化ゼータ値が虚2次体の新谷L関数の0以下の整数点での偏微分値に一致する事を示し、新谷L関数を用いることで複素素点が一つの代数体の場合に強化ゼータ値を構成できたので、本講演で解説する。
また、それに伴って“強化”ポリログ予想が定式化できるので、それについても述べる予定である。
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