セミナー

微分幾何・トポロジーセミナー

タイトル データ空間と経験グラフの幾何学を利用した統計解析
開催日時 2016年11月21日 16:30-18:00 (開始時間にご注意ください。)
主催者
講演者 小林 景 氏 (慶應義塾大学)
場所 矢上キャンパス14-733(14棟7階ミーティング3)
内容 多様体などの測地距離空間(データ空間とよぶ)上に標本が 分布するとき,平均や分散等の統計的特徴量の性質はデータ 空間の曲率に依存する.
特に測地距離空間上の標本の内測平均 (intrinsic mean,Fr\'echet mean)の一意性はデータ空間の曲率 (CAT(k)特性)に依存することが知られている.
このような データ空間の曲率の統計解析への影響は,各データ点対間の距離を もとにするクラスタリングで特に明確である.
そこで本研究では, データ空間の距離を変化させることにより曲率を調整するような 新しい統計解析手法を提案する.
また,実データ解析においては 経験グラフ上の最短経路による近似計算が有効である.
本研究と似て非なる研究分野としては多様体学習がある.
時間が 許せば多様体学習と本研究の関連性についても説明する.
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