この節は,文献
S. Ishikawa,
"Measurement theory in Philosophy of Science"
$\quad$
arXiv:1209.3483 [physics.hist-ph] 2012
からの抜粋である.
次の二つの金言を思い出せば,「測定」と「因果関係」の重要性がわかると思う。
| $(C_1):$ |
$\qquad$測定なくして,科学なし
|
| $(C_2):$ |
$\qquad$科学とは因果関係についての知識である
|
10.1.1:「因果関係」の発見によって，近代科学が始まった
あることが起こるのには，その原因がある．
これを
因果関係(causality)
という．
の格言を思い出せばよい．
当たり前のように思うかもしれないが，
そんなに単純なことではない．
たとえば，
| $\bullet$ |
今朝，気分が溌剌としているのは，
昨夜ぐっすり寝たからなのか？
$\;\;$
または，
今から，
好きなゴルフに行く
からなのか？
|
等を考えれば，
「因果関係」という言葉の使い方の難しさはわかると思う．
日常会話では，
「原因(過去)」，「理由(含意)」，
「目的・動機(未来)」が
混同されて使われることが多いからである．
運動・変化の探究の
嚆矢は，
ヘラクレイトス(BC.540年頃 -BC.480年頃)
の「
万物は流転する」
や
ゼノンの師である
パルメニデス(BC.515年頃に生誕)
の
「運動は存在しない」
とされている.
当然の疑問として,
-
2500年も経ったのに,何故,彼らの名前が残っているのか？
と思うだろうが,
-
それは,本章(正確には,本書全体)を読めばわかるだろう.
結論をここで言ってしまうならば,「運動・変化」が，科学(=「世界記述」)における
最重要キーワードであること，
すなわち，基本的には，
\begin{align*}
\text{
[世界記述]=
[運動・変化の記述]
}
\end{align*}
であること
に最初に気づいたのは，
この二人の先駆者
─
ヘラクレイトスとパルメニデス
─
だったからである．
しかし，
運動・変化の本質について，更に追究したのは，
アリストテレス(BC384年--BC322年)で，
アリストテレスはすべての運動に「目的」がある，と考えた．
たとえば石が落下するのは，その石が下に行こうとする目的があるからである．
煙が上がってゆくのも，煙は上に上がるという目的があるとした．
アリストテレスの影響の下に，
「目的因」
は，
1500年以上もの長きの
間，「運動」の主流の考えとして生き続けた．たとえば,
| $(A):$ |
重い石は,「下に落ちよう」という強い目的を持っているから,速く落ちる(
この迷信が信じられていたから,「ガリレオのピサの斜塔」伝説が有名になった.
)
|
のである.
アリストテレスの「更なる追究(目的因)」は，称えられるべきことであるが，
「目的因が的を射ていた」とは言えなかった．
目的因から脱却して，
運動・変化の本質が
「因果関係」
であることを人類が発見するには，
ガリレオ，ベーコン，デカルト，ニュートン等の出現を待たねばならなかった．
\begin{align*}
「目的因」から「因果関係」への転回
\end{align*}
は，科学史上最大のパラダイムシフト
─
「近代科学の誕生」と言っても過言でない程
─
で，
それ以後の「科学革命」を約束した.
\begin{align*}
\overset{\mbox{世界記述の誕生}}{
\underset{\mbox{(ヘラクレイトス,
パルメニデス, ゼノン)}}
{\fbox{運動}}
}
\xrightarrow[\mbox{アリストテレス
:(約1500年間)
}]{\mbox{"目的因"}}
\overset{\mbox{近代科学の誕生}}{
\underset{\mbox{(
ガリレオ, ベーコン, デカルト, ニュートン)}}
{\fbox{因果関係}}
}
\end{align*}
| $\fbox{注釈10.1}$ |
現代的には，「因果関係」は常識化されているので，
当たり前と思うかもしれないが，
「因果関係」の発見は，
「地動説」や「進化論」
と並ぶ科学史上最大のパラダイムシフト
─
3つともアリストテレス以来の自然観を打ち破った
─
である．この３つの中でも，「因果関係」は図抜けている．なぜならば，
| $(\sharp):$ |
科学とは因果関係についての知識，すなわち，「因果関係」という言葉
---
「火の無いところに，煙は立たない」という格言
---
で表現できる現象
に関する学問である
|
と言っても過言でないからである．
日常言語の中での科学は，
数千年以上の歴史があるかもしれないが，
因果関係の発見以前と以後では，科学の質が違うと考えて，
「近代科学」とした．
|
10.1.2: 「因果関係とは，何か？」に対する4つの解答(a)--(d)
以上のように，
「運動・変化の本質は何か？」については，
「因果関係」
という言葉で，一応，決着した．
しかし，
これですべてが解決されたわけではない．
我々は，未だ
「因果関係」について十分な理解に至っていない．
実は，
問題10.1
問題：
$\qquad \qquad$は
科学における最も重要な未解決問題である.
これに答えよ.
もちろん，
こう言うと，
意外に思う読者がいるかもしれない．
以下に，
この問題に対する解答の
歴史を整理しておく．
| $(a):$ |
[実在的因果関係]:
ガリレオ，ベーコン，デカルト
等のアイデアの総決算として，
ニュートンは，ニュートン力学という
実在的記述法を
提唱して，次のように考えた:
| $\bullet$ |
世界には，実際に「因果関係」が存在している．
この実際に存在する「因果関係」を，
微分方程式
─
因果関係の連鎖の方程式
─
で忠実に記述したのが，ニュートンの運動方程式である．
|
|
この実在的因果関係は，
極めて自然な考えで，これ以外に考えようがない
と思うかもしれない，
事実，
-
ニュートン力学$\longrightarrow$
電磁気学$\longrightarrow$
相対性理論$\longrightarrow$・・・
と続く
実在的因果関係の潮流は，
科学の華
と言っていいだろう．
しかし，
別の考えもあって，以下のように3つの「非実在的因果関係」がある．
| $(b):$ |
[認識論的因果関係]:
哲学者ヒューム，カント等は，次のように考えた:
| $\bullet$ |
世界には，実際に「因果関係」が存在するとかそうでないとか言えない．
そして，
世界の「何か」を，我々が『因果関係』と感じたとき，
その「何か」に「因果関係」
があると信じればよい
|
と主張した．
|
これを「一種のレトリック」と
思う読者がいるかもしれないし，
逆に，
「そう言われてみればそうかもしれない」
と納得してしまう読者もいるかもしれない．
確かに，
「因果関係」という色メガネで見ているから，
そう見えるだけのことかもしれない．
因果関係の認識回路が脳内に
設置されていて，
それが「何か」に刺激されて反応するときに，
「因果関係がある」
とするのが，カントの有名な「コペルニクス的転回
{(}すなわち，「認識が世界を構成する」)」
である.
この
(b)がそれ以後の科学に与えた実質的な影響については，
疑問を呈する方が多数派だと思うが，
本書では(下の(d)で述べるように)，カントに最大限に好意的なストーリーを
採用する．
| $(c):$ |
[数学的因果関係(動的システム理論)]:
動的システム理論は，工学における数学的手法として発展してきたので，
「因果関係とは何か？」を突き詰めた形で答えていない．
しかし，
| $\bullet$ |
動的システム理論では，
状態方程式、
すなわち，
時変数一階連立微分方程式
：
\begin{align}
&
\begin{cases}
\frac{d\omega_1}{dt}{} (t)=v_1(\omega_1(t),\omega_2(t),\ldots,\omega_n(t), t)
\\
\frac{d\omega_2}{dt}{} (t)=v_2(\omega_1(t),\omega_2(t),\ldots,\omega_n(t), t)
\\
\cdots \cdots
\\
\frac{d\omega_n}{dt}{} (t)=v_n (\omega_1(t),\omega_2(t),\ldots,\omega_n(t), t)
\end{cases}
\tag{10.1}
\end{align}
という数学が先にあって，
その方程式で記述される現象に，
「因果関係」があると考える.
|
となる．
|
理系の普通の感覚では，
「時変数微分方程式=因果関係の時間的連鎖」
と何となく思っているのだから，
この(c)は了解し易いかもしれないが，
日常言語の中に埋没した数学という形の
典型的な例であることには
注意すべきである．
ただし，
「役に立つ」という意味では，(c)はもっと
評価されるべきと考える．
ピタゴラスの
もまんざらではない。
| $(d):$ |
[言語的因果関係(測定理論)]:
測定理論の因果関係は，本章の言語ルール2で決まる，詳しくは:
| $\bullet$ |
測定理論は2つの言語ルール1と
言語ルール2
からなるが，因果関係に関わる
のは言語ルール2である．
ある現象を量子言語という言語で記述して，
言語ルール2を用いる場合に，
その現象は因果関係を持つとする．すなわち,ヒュームやカントの「脳内の因果関係の認識回路」を,「言語ルール2という呪文」に置き換えて,つまり,
\begin{align*}
\underset{ヒューム・カント}{\fbox{脳内の認識回路としての因果関係}}
\xrightarrow[言語論的転回]{}
\underset{量子言語}{\fbox{言語としての因果関係}}
\end{align*}
である.
|
|
要約 10.2
(a)--(d)を
まとめると，
| $\qquad$ |
(a)
世界が先$\;\;$
(b)
認識が先$\;\;$
(c)
(日常言語の中に埋没している)数学が先
$\;\;$
(d)
言語(測定理論)が先
|
の違いである．
さて，何度も言っているように，測定理論は次を主張する:
| $(\sharp):$ |
$
\qquad$
量子言語は，諸科学を記述する基礎言語である．
|
もしこれが承認されるならば，
次が主張できる．
すなわち，
| $(\flat):$ |
$\quad
\quad$
諸科学において，
因果関係とは上の
(d)
で主張したものである．
|
と言える．これが，
「因果関係とは，何か？」に対する
測定理論の解答であり，
次節以降に，この詳細を説明する．
| $\fbox{注釈10.2}$ |
測定理論の副産物の１つとして，
形而上学的立場
(アンチ物理至上主義の言語的立場)
からの未解決問題：
| $(\sharp_1):$ |
時間，空間，因果関係，確率
とは何か？
|
に答えることができる．
形而上学では，
「○○とは何か？」に解答すること
は，
○○という言葉の使い方を定めることである(cf. 注釈2.5)．
すなわち,
| $(\sharp_2):$ |
「○○とは何か？」
$\begin{cases}
\mbox{具体論の答え方---◯◯
の実物を見せる}
\\
\\
\mbox{一般論の答え方---◯◯という言葉の使い方を指定する}
\end{cases}
$
|
である.
したがって，
上の($\sharp_1$)は，次の($\sharp_3$)と同値で，
| $(\sharp_3):$ |
時間，空間，因果関係，確率
という言葉を含む
言語的世界記述法を提案すること
|
となる．
もちろん，
この答えとして，
本書では，
測定理論
(すなわち，
言語的方法の確立)を提案しているわけである．そうならば,いまのところ,
-
言語ルール１によって,「確率とは何か？」には答えている
ことになる.この章では,「時間，空間，因果関係」について,答える.
|
