1.0:ファインマン博士への解答
$\qquad$ファインマン,フォン・ノイマン、アインシュタイン
1.1:量子言語
$\qquad$デカルト、確率・統計の哲学、量子力学の哲学、ポパー
1.2(1):言語ルール1と2(測定と因果関係)とその解釈
$\qquad$測定、因果関係、ケルヴィン卿、形而上学、デカルト＝カント哲学、アプリオリな総合判断
1.2(2):言語的(コペンハーゲン)解釈
$\qquad$量子力学の解釈問題、料理本、コルモゴロフの拡張定理、
1.2(3):要約
$\qquad$カント、大陸合理主義、イギリス経験主義、ウィトゲンシュタイン、
1.3:例(熱い？ 冷たい？)
$\qquad$量子言語に翻訳
2.0: 言語ルール1(測定);アブストラクト
$\qquad$ニュートン力学、フォン・ノイマンの「量子力学の数学的基礎」
2.1: 基本構造$[{\mathcal A} \subseteq$ $ \overline{\mathcal A} \subseteq B(H)]$(一般論)
$\qquad$フォン・ノイマンの「量子力学の数学的基礎」、ヒルベルト空間、作用素代数、基本構造
2.2: 量子基本構造$[{\mathcal C}(H) \subseteq$ $ B(H) \subseteq B(H)]$
$\qquad$ディラック記号、 完全正規直交系、 トレース、コンパクト作用素クラス、トレースクラス、
2.3: 古典基本構造$[C_0(\Omega ) \subseteq$ $ L^\infty ( \Omega, \nu ) \subseteq B(H)]$
$\qquad$可換$C^*$-代数、 可換$W^*$-代数、 ゲルファントの定理、 スペクトラム、点測度、
2.4: 状態と観測量
$\qquad$ジョン・ロック、 第一次性質、 第二次性質、プラトン、アリストテレス、二元論、観測量(=測定器)、サンプル空間
2.5: 観測量の例
$\qquad$存在観測量、バークリー、アインシュタイン、精密観測量、
2.6: システム量
$\qquad$システム量、エルミート行列、スペクトル分解、
2.7: 言語ルール1；測定無くして、科学無し
$\qquad$ボルンの「量子力学の確率解釈」、 言語ルール１、神はサイコロをふらない、アインシュタイン=ボーア論争
2.8: 古典系の例(壺問題, etc.)
$\qquad$壺問題、人間の言語能力の驚異
2.9: シュテルン=ゲルラッハの実験
$\qquad$スピン観測量、「光より速い何か」の存在、量子言語は神学である
2.10:ド・ブロイのパラドックス
$\qquad$超光速・非局所性・遠隔作用、悩むのは止めよう(Stop being bothered!)
3.0:言語的解釈;アブストラクト
$\qquad$2050年問題
3.1:言語的(コペンハーゲン)解釈
$\qquad$カント、アプリオリな総合判断、大陸合理主義、イギリス経験主義、白紙(タブラ・ラーサ)、二元論、言語的コペンハーゲン解釈、パルメニデス、
3.2:テンソル作用素代数
$\qquad$テンソルヒルベルト空間、テンソル基本構造
3.3.1:観測量は一つだけ
$\qquad$コルモゴロフの拡張定理、同時観測量、
3.3.2:状態は動かない
$\qquad$パルメニデス、ヘラクレイトス、擬積観測量
3.3.3:状態は一つだけ
$\qquad$並行測定、エルゴード性
4.0:言語的解釈;量子系
$\qquad$二元論
4.1:コルモゴロフの拡張定理
$\qquad$コルモゴロフの拡張定理、パルメニデス、無限同時観測量
4.2:大数の法則
$\qquad$ベルヌーイ、ガリレオ、母平均、母分散,標本平均,標本分散
4.3.1:ハイゼンベルグの不確定性原理は何故有名なのか？
$\qquad$γ線顕微鏡による思考実験, 意味不明な気分だけの文言
4.3.2:ハイゼンベルグの不確定性原理の数学的定式化
$\qquad$近似同時測定, 誤差(不確定性)
4.3.3:ハイゼンベルグの不確定性原理が破れる場合
$\qquad$EPR-パラドックス、 小澤の不等式、「ハイゼンベルグの不確定性原理」の謎
4.4: EPR-パラドックス
$\qquad$シングレット状態 ( 双子状態,エンタングル状態,もつれ状態 とも言う) 、「超光速(=非局所性)」のパラドックス、ボーア＝アインシュタイン論争
4.5: ベルの不等式がわからない
$\qquad$「超光速(=非局所性)」のパラドックス、ベルの不等式とベルの議論は無関係、隠れた変数、
5.0:フィッシャー統計学；アブストラクト
$\qquad$測定と推論はコインの裏表、
5.1:壺問題
$\qquad$母集団、パラメータ、正規観測量とスチューデントのt-分布、ゴセット
5.2:フィッシャーの最尤法
$\qquad$フィッシャーの最尤法、 ボルンとフィッシャー
5.3:フィッシャーの最尤法の例
$\qquad$フィッシャーの最尤法、壺問題、正規測定
5.4:モーメント法
$\qquad$有限の時は、「フィッシャーの最尤法=モーメント法」
5.5:モンティホール問題:高校生パズル
$\qquad$モンティホール問題は二元論の本質を浮き彫りにする問題、「測定」は形而上学的概念
5.6:二つの封筒問題:高校生パズル
$\qquad$フィッシャーの最尤法、対称性は世界記述法ではない、地動説 vs. 天動説, コペルニクス的転回、
6.0:信頼区間と仮説検定：アブストラクト
$\qquad$信頼区間(confidence interval)と仮説検定(statistical hypothesis testing)
6.1:復習: 古典量子言語
$\qquad$ガウス積分、像観測量、$\chi^2$分布
6.2:信頼区間と仮説検定の逆関係
$\qquad$半距離 、推定量、システム量、 帰無仮説、棄却域
6.3(1):母平均(I:信頼区間と仮説検定)
$\qquad$同時正規測定、ガウス積分の公式
6.3(2):母平均(II:信頼区間と仮説検定)
$\qquad$対立仮説、両側検定、片側検定、
6.4(1):母分散(I:信頼区間と仮説検定)
$\qquad$ $\chi^2$-分布
6.4(2):母分散(II:信頼区間と仮説検定)
$\qquad$半距離
6.5:母平均の差(信頼区間と仮説検定)
$\qquad$二つの正規測定の並行測定
6.6:母平均のスチューデントの$t$-分布
$\qquad$尤度比検定
7.0:ANOVA(分散分析):アブストラクト
7.1: 零元分散分析(=スチューデントの$t$-分布)
$\qquad$自由度(1,n?1)のF-分布 = 自由度(n?1)のスチューデントのt-分布
7.2: 一元分散分析
$\qquad$ $F$-分布、 ガウス積分
7.3(1):二元分散分析(I)
$\qquad$ $F$-分布、 ガウス積分
7.3(2):二元分散分析(II)
$\qquad$ $F$-分布、 ガウス積分
7.4:補遺(ガウス積分)
$\qquad$ $F$-分布、 ガウス積分
8.0:実践論理 - 三段論法を信じますか?
$\qquad$ ソクラテス、哲学者は馬鹿か？ カタストロフィー、カオス、複雑系、ファジィー
8.1:辺観測量と擬積観測量
$\qquad$ 像観測量、 射影観測量
8.2: 擬積観測量の性質
$\qquad$トマト
8.3:"含意"の定義
$\qquad$対偶
8.4: コギト---「われ思う、故にわれ在り」を疑う
$\qquad$二元論、ハイデガー、 ベルグソン、アウグスティヌス、語り得ぬことは、沈黙しなければならない、
8.5: 結合観測量 -- 測定は一回だけ
$\qquad$結合観測量とベルの不等式、
8.6: 三段論法-- ソクラテスは死ぬか?
$\qquad$三段論法の変則形、 美人は心がきれい
8.7: 三段論法は量子系ではNG
$\qquad$EPRの論文、超光速(非局所性)
9.0:混合測定($\supset$ベイズ統計)：アブストラクト
9.1:混合測定($\supset$ベイズ統計)
$\qquad$混合型測定理論
9.2:混合測定の簡単な例
$\qquad$壺問題、 純粋測定無くして混合測定無し
9.3:セントペテルスブルグの二つの封筒問題
$\qquad$ベイズ統計下では「対称」というわけではない
9.4:ベイズ統計とはベイズの定理を使うこと
$\qquad$ベイズの定理
9.5:二つの封筒問題(ベイズの方法)
$\qquad$ベイズの定理
9.6:モンティホール問題(ベイズの方法)
$\qquad$ベイズの定理
9.7:モンティホール問題(等確率の原理)
$\qquad$あなたがサイコロを投げる
9.8:平均情報量(エントロピー )
$\qquad$シャノン、目撃情報
9.9:フィッシャー統計: モンティホール問題 [三囚人の問題]
9.10:ベイズ統計： モンティホール問題 [三囚人の問題]
9.11:等確率の原理: モンティホール問題 [三囚人の問題]
9.12:ベルトランのパラドックス( "ランダム"は見方次第)
10.0:因果関係：アブストラクト
$\qquad$反ニュートン主義
10.1:因果関係とは何か？---現代科学の最重要問題
$\qquad$ヘラクレイトス、パルメニデス、アリストテレス、ガリレオ、ベーコン、ニュートン、ヒューム、カント、
10.2:因果関係---数学的準備
$\qquad$因果作用素, ハイゼンベルグ描像, シュレーディンガー描像
10.2.2:簡単な例---行列表示
$\qquad$因果写像, ハイゼンベルグ描像, シュレーディンガー描像
10.3:言語ルール2---火のないところに煙は立たない
$\qquad$目的因、進化論、弁証法、エントロピー増大則、多重マルコフ性
10.4:(古典系と量子系の)運動方程式
$\qquad$ニュートンの運動方程式(=ハミルトンの正準方程式)、量子化、シュレーディンガー方程式、 ハイゼンベルグの運動方程式
10.5:演習:変数分離法によるシュレーディンガー方程式の解
$\qquad$井戸型ポテンシャル
10.6:酔歩と量子デコヒーレンス
$\qquad$非決定的因果作用素
10.7:時空とは何か？---ライプニッツ=クラーク論争
$\qquad$スペクトラム、ニュートンの時空、ライプニッツの関係説、マクタガート、哲学の失敗は「言語を提案しなかった」こと
11.0:単純測定と因果関係：アブストラクト
$\qquad$「測定と因果関係の絡み」の演習・訓練
11.1:ハイゼンベルグ描像とシュレーディンガー描像
$\qquad$パルメニデスの「運動は存在しない」
11.2:ド・ブロイのパラドックス(非局所性=光より速い何かがある)
$\qquad$光より速い何かが存在する
11.3:量子ゼノン効果
$\qquad$「見ていると餅はなかなか焼けない」わけではない
11.4:シュレーディンガーの猫、ウィグナーの友人、ラプラスの悪魔
$\qquad$語り得ぬことには沈黙せねばならない、量子デコヒーレンス、極端な物理至上主義
11.5:ウィーラーの遅延選択実験: "粒子 or波?"は愚問
$\qquad$語り得ぬことには沈黙せねばならない
11.6:量子消しゴム
12.0:実現因果観測量
$\qquad$「測定と因果関係の絡み」の演習・訓練
12.1: 有限実現因果観測量
$\qquad$バークリー、アインシュタイン=タゴール会談
12.2 二重スリット実験
$\qquad$木半順序集合
12.3: ウィルソンの霧箱
$\qquad$近似同時測定、数値解析
12.4: 二元論と観念論のトンデモ性 ---
$\qquad$観客は舞台に上がらない、靴に足を合わせる、事実などは存在しない,あるのは解釈だけ、一元論的な現象を,二元論的言語で記述する
13.0:フィッシャー統計 (II)
$\qquad$回帰分析
13.1: "推定 = 制御"と思え
$\qquad$制御問題、推定問題
13.2: 回帰分析=推定＋実現因果観測量
14.0:古典因果関係＋言語解釈
$\qquad$「ゼノンのパラドックス：アキレスと亀(や飛ぶ矢)」を議論する
14.1: 無限実現因果観測量
$\qquad$下に有界、完備、コルモゴロフの拡張定理
14.2: ブラウン運動とは何か?
$\qquad$因果精密観測量列、 怒られないと、勉強しない
14.3: 決定的因果作用素列のシュレーディンガー描像
$\qquad$なぜニュートン力学には「測定」が無いのか？
14.4 : ゼノンのパラドックス---アキレスと亀
$\qquad$旅人算(距離=速さ×時間)、 「ゼノンのパラドックスの解決」は「量子言語の承認」と同値
15.0 :最小二乗法と回帰分析：アブストラクト
$\qquad$平凡への回帰、「説明変数」,「目的変数」
15.1 最小二乗法：簡単すぎて難しい
$\qquad$単純回帰係数、正規方程式、大きな物語の中で語る
15.2: 最小二乗法から回帰分析へ
$\qquad$並行構造、古典決定的因果作用素
15.3: 回帰分析(分布,信頼区間,仮説検定)
$\qquad$スチューデント分布
15.4: 一般化線形モデル
$\qquad$説明変数、 目的変数
16.0:カルマンフィルター：アブストラクト Abstract (16.0: Kalman filter)
$\qquad$非決定的因果関係
16.1: ベイズ＝カルマンの方法(in $L^\infty(\Omega, m)$)
16.2: カルマンフィルターの問題設定(具体的計算)
16.3: ベイズ＝カルマン作用素
16.4: 計算: 予測部分
16.5: 計算: 平滑化部分
17.0:心理統計：アブストラクト
$\qquad$システム誤差、測定誤差、信頼性係数
17.1: 心理テストの信頼性
$\qquad$グループテスト(= 並行測定)、テスト観測量
17.1.3: 心理統計の信頼性係数
17.2: 信頼性係数と相関係数：計算法
18.0: "信念"の確率化：アブストラクト
$\qquad$オッズ
18.1: 信念, 確率, オッズ
$\qquad$日本が、次のFIFAワールドカップで優勝する確率、信念の確率解釈
18.2: 等確率の原理(II)
$\qquad$モンティホール問題
19.1 二つの世界記述法(実在的と言語的)
$\qquad$近代哲学[デカルト、ロック、バークリー、ライプニッツ、カント、言語哲学] は単なるブーム
19.2: 量子言語のまとめ
$\qquad$言語的解釈、確率, 因果関係、時空とは何か？
19.3: 科学をするとは、量子言語で話すこと
$\qquad$ホーキング博士、解釈問題非相対論的量子力学の枠組み内では解決できない
付録１:量子言語の現代哲学内での位置
$\qquad$論考から量子言語へ
