数学解析第１　（平成２０年度 春学期）

講義担当者

准教授： 井口達雄
研究室： 矢上キャンパス３６棟２０２Ａ
E-mail：　iguchi＠math.keio.ac.jp

講義室と時間

２３教室（日吉キャンパス第４校舎Ｂ棟２階）
水曜日２時限（１０：４５〜１２：１５）

講義目的と内容

数学A3，B3に引き続き，陰関数定理とその応用，重積分と累次積分， 積分変数の変換，線積分と面積分，積分定理，ベクトル解析等を学ぶ．

教科書

とくに指定はしない．

参考書

「解析入門」　小平邦彦 著 （岩波書店）
「理工系の微分積分学」　吹田信之・新保経彦 著 （学術図書出版社）
「解析入門 I」　杉浦光夫 著 （東京大学出版会）
「解析概論」　高木貞治 著 （岩波書店）

成績評価方法

筆記試験（中間試験と期末試験）の結果で評価する． さらに，レポートの結果も参考にする．
講義内容の概ね６割以上を理解していることを合格の基準とする．

講義の予定および進行状況

４月　９日　記号と復習
　　　　　　　レポート問題１

４月１６日　合成関数の微分法，陰関数定理
　　　　　　　レポート問題２

４月２３日　休日（開校記念日）

４月３０日　陰関数定理（その２）
　　　　　　　レポート問題３

５月　７日　多変数関数の極値問題
　　　　　　　レポート問題４

５月１４日　条件付き極値問題，Lagrange の未定乗数法
　　　　　　　レポート問題５

５月２１日　休講

５月２８日　２変数関数の積分，Darboux の定理，重積分と累次積分
　　　　　　　レポート問題６

６月　４日　中間試験

６月１１日　一般領域上の重積分，累次積分の順序交換
　　　　　　　レポート問題７

６月１８日　積分変数の変換，Jacobian，極座標変換
　　　　　　　レポート問題８

６月２５日　線積分（関数の積分とベクトル場の積分）と Green の定理
　　　　　　　レポート問題９

７月　２日　ポテンシャル，Poincare の補題（２次元の場合）
　　　　　　　レポート問題１０

７月　９日　Green の定理（一般の場合）の証明，ベクトル場の発散と回転
　　　　　　　レポート問題１１

７月１１日　補講日　３時限（１３：００〜１４：３０）　 ２３教室（第４校舎Ｂ棟２階）
　　　　　　　面積分，Stokes の定理，Gauss の発散定理

７月１６日　期末試験

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