数学解析第2 (平成23年度 秋学期)


講義担当者

講義室と時間

講義目的と内容

ニュートンが古典力学を体系化して以来, 自然科学が扱う現象の多くは微分方程式によってモデル化されている. 微分方程式とは,ある未知関数とその導関数との関係式のことであり, その未知関数が1変数の場合,常微分方程式と呼ばれる. 本講義ではその常微分方程式の基礎事項を学ぶ.

講義計画

  1. 微分方程式の初等解法

  2. 常微分方程式の基礎定理(解の存在と一意性)

  3. 線形常微分方程式(独立解、一般解、解空間の構造)

  4. 定数係数同次線形常微分方程式の解法

  5. 定数係数非同次線形常微分方程式の解法(定数変化法)

  6. 線形常微分方程式の級数解

  7. 境界値問題とグリーン関数

教科書

参考書

成績評価方法

講義の予定および進行状況


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更新日: 2012年1月30日