関数方程式第１　（平成２５年度 秋学期）

講義担当者

教授： 井口達雄
研究室： 矢上キャンパス１４棟５４１
E-mail：　iguchi＠math.keio.ac.jp

講義室と時間

２５棟６０１（矢上キャンパス２５棟６階）
月曜日２時限（１０：４５〜１２：１５）（３時限目は演習）

講義目的と内容

まず常微分方程式論の応用として特性曲線の方法を学び， それを非線形偏微分方程式に応用することにより， 関数および微々の概念を拡張することの必要性を解説します． そして偏微分方程式論における基本的な Schwartz 超関数を学びます． さらに Sobolev 空間を導入してその基本的な性質を学び，余裕があれば， 簡単な２階の偏微分方程式に応用します．

参考書

L.C. Evans, Partial Differential Equations, AMS
V.S. Vladimirov, Equations of Mathematical Physics
Q. Han & F. Lin, Elliptic partial differential equations, Courant Lecture Notes in Math. Vol. 1, AMS
D. Gilbarg & N.S. Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order, Grundlehren Math. Wiss. Vol. 224, Springer-Verlag
クーラン＆ヒルベルト，数理物理学の方法，東京図書
溝畑茂，偏微分方程式論，岩波書店
井川満，偏微分方程式入門，裳華房

成績評価方法

筆記試験（中間試験と期末試験）の結果で評価する． その重みは，中間試験得点：期末試験得点＝50%：50%であり，総得点を100点とした場合，60点以上を合格とする．さらに，60点未満の者に対してはレポートの結果も加味する．

講義の予定および進行状況

　９月２３日　基本的な偏微分方程式の分類（双曲型，放物型，楕円型，分散型）
　　　　　　　　レポート問題１

　９月３０日　

１０月　７日　

１０月１４日　休日（体育の日）

１０月２１日　

１０月２８日　

１１月　４日　

１１月１１日　

１１月１８日　

１１月１９日　補講日（午前中）

１１月２５日　休講（三田祭後片付け）

１２月　２日　

１２月　９日　

１２月１６日　

１２月２３日　休日

　１月　６日　

　１月１４日　月曜代替補講日

　１月１５日　補講日

　１月１６日　補講日

　１月２０日　
　

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