数学3B (平成30年度 秋学期)


理工学部チュートリアルアワー(数学)のご案内

講義担当者

講義室と時間

講義目的と内容

春学期の数学3Aに引き続き,解析学の基礎を学ぶ. 面積や体積を求める求積法は紀元前から存在するが, その求積法としての定積分の基礎理論と計算法を解説する. また,級数の収束判定法についても取り上げる.

講義計画

  1. Riemann 積分の定義と性質

  2. ・ Riemann 和と Riemann 積分,上積分・下積分
    ・ Darboux の定理,Darboux の可積分条件
    ・ 関数の一様連続性,連続関数の可積分性
    ・ 定積分の基本性質,微分積分学の基本定理

  3. 不定積分の計算法

  4. ・ 部分分数展開,有理関数の不定積分
    ・ 無理関数の不定積分,三角関数の不定積分

  5. 広義積分

  6. ・ 広義積分の定義と収束判定法

  7. 2変数関数の積分法

  8. ・ 2重積分の定義,2重積分と累次積分の関係
    ・ 積分変数の変換,極座標変換

  9. 級数の収束判定法

  10. ・ 上極限,下極限,級数の収束判定法
    ・ べき級数,収束半径

教科書

演習書

参考書

成績評価方法

講義の予定および進行状況



戻る

更新日: 2019年1月7日