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代数学第２（2011年度・秋学期、数理科学科３年）

お知らせ

理工学部FDアンケートへご協力下さい。【入力期間：1月13日〜2月13日】

皆さんの意見はとても参考になります。

中間テストを11/10（木）の講義時間中に行いました。下にある中間テスト解説ビデオを見てください。

シラバスはこちらにあります。

講義概要

講義日時

木曜２時限・10:45-12:15、矢上25棟501室

教科書

大学数学の入門３
代数学Ⅲ「体とガロア理論」桂 利行 著
東京大学出版会

講義で扱った教科書の該当箇所を読んでくるという宿題 Reading Assignment を毎週課す予定です。 講義の内容を理解するためにとても大事ですので、必ず指定された範囲を読んで来て下さい。

担当教員とTA

この講義は理工学部数理科学科の坂内健一が担当しています。TAは坂内研究室・修士１年生の小野雅隆君です。

中間テスト解説

問題１問題１ 問題２問題２ 問題３問題３ 問題４問題４

動画がうまく見れない場合、こちらで見てください。

講義備忘録

01/12：円分体と有限体
キーワード：円分体、有限体
12/22：方程式の解の公式
キーワード：べき根拡大、交換子群、可解群、アーベル群
第２回レポート：締め切り：1/12（木）
12/15：べき根拡大
Reading Assignment：教科書 pp. 65-68.
キーワード：巡回Kummer拡大
12/08：ガロアの基本定理の証明
Reading Assignment：教科書 pp. 47-65.
キーワード：ガロアの基本定理
12/01：中間テストの解説
11/24：三田祭後片付けのため、講義はありません
11/17：ガロアの基本定理
Reading Assignment：教科書 pp. 37-47.
キーワード：ガロアの基本定理
11/10：中間テスト
11/03：文化の日のため、講義はありません
10/27：ガロア拡大
Reading Assignment：教科書 pp. 35-37.
キーワード：ガロア拡大、自己同型群
10/20：分離拡大、正規拡大
Reading Assignment：教科書 §1.6
キーワード：分離拡大、正規拡大
第１回レポート：締め切り：11/4（金）
10/13：代数閉体、分離拡大
Reading Assignment：教科書 §1.4-§1.5
キーワード：代数閉体、代数閉包、分離拡大
10/06：分解体、最小分解体
Reading Assignment：教科書 §1.3
キーワード：分解体、最小分解体
09/29：体の拡大、代数拡大
Reading Assignment：教科書 §1.1-§1.2
キーワード：環、素イデアル、極大イデアル、多項式環、単項イデアル整域、既約元、素元、体の拡大、代数拡大、最小多項式
09/22：代数の基本的概念の復習
キーワード：解の公式、群、環、体、イデアル
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