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学部の研究内容

学部の研究内容

数理科学科における4年次の卒業研究のテーマは,「数学」「統計学」「コンピュータ・サイエンス」の3つのものに大別されます.

数学には,「数」を研究する数論,「演算」を研究する代数学,「形」を研究する幾何学,「関数,微分方程式」を研究する解析学,「不確実性」を研究する確率論などがあります.これらは,独立した分野であると同時に,たとえば微分方程式を幾何学的に研究するといったような,相互の強い関連もあります.また,とくに解析学や確率論などは,数理物理などとの深い関連もあり,このような研究も活発におこなわれています.組み合わせ論やグラフ理論などの「有限」をあつかう数学の分野もあり,これらはコンピュータ・サイエンスとも関係の深いものです.

統計学では,どのようにデータを集め(モデル設計,データ設計),処理(データ解析)すれば有効で意味のある結果を導くことができるかを理論的に研究します.この統計学においては,確率論が基礎になっています.工業生産や環境問題といった実際的なものへの統計学の応用も研究されています.

数理科学科におけるコンピュータ・サイエンスでは,計算の原理とアルゴリズムが主な研究課題です.コンピュータにどのようなアルゴリズムで計算されるか,いかに効率よく計算させるか,その計算の信頼性はどうなのかといったことが研究対象となります.文書処理,数式処理などのコンピュータを使う立場からの研究もあります.そして,数学や統計学における様々なモデルのコンピュータによる解析なども,数理科学科においては欠かすことのできないものです.

2年次および専門課程における教育

2年次では,1年次の数学の基礎教育の上にさらに進んだ数学の基礎を学びます.

必修科目である「数理科学基礎第1」および「数理科学基礎第2」においては,これまでに学んだ様々な基礎数学が互いにどのように関連しているか,またそれらがどのように摘要されるのかといったことが,演習を多く取り入れた形式で講義されます.また,これも必修科目である「計算機科学同実習」においては,コンピュータの構成や問題解決に必要なアルゴリズムの構成に関する基礎理論が講義され,実習によって実践的な素養を身につけます.このようなカリキュラムは,個々の基礎的科目を独立したものとして学ぶだけではなく,数理科学的視野を身につけるために配慮されたものです.

3年次においては,4年次の卒業研究に向けて各専門分野の基礎が講義されます.多くの科目は演習付きの科目となっており,演習によって理解を深めるとともに,理論の応用法も学びます.また,3,4年次においても,数学の多分野にまたがる内容の「数理解析同実習」や,数理物理に現れる方程式の概説を内容とする「関数方程式概論」のように,数理科学的視点に立った講義が用意されています.

4年次における講義は,3年次の講義の内容をさらに進めるものの他に,特色ある講義もいくつかあります.なかでも,「保険数学」は全国的に見てもユニークな科目で,この科目を契機に保険業務の重要な資格であるアクチュアリーの試験にチャレンジする学生もいます.

履修系統図

数学専攻 履修系統図

統計学専攻 履修系統図