非線形現象の偏微分方程式論に基づく数学理論の構築が中心テーマである. 主たる具体的な研究対象は次の通り.
圧縮性, 非圧縮性 Navier-Stokes 方程式に対する初期-境界値問題, 自由境界問題, 滑る境界条件の下での初期値問題, 角領域での境界値問題; 非圧縮性 Euler 方程式に対する自由境界問題；　水の波の解析; 渦糸方程式と渦現象の解析; Stefan 問題, 相転移・臨界現象の解析; き裂のある領域での (粘) 弾性体方程式の解析; 非線形音響方程式の解析; Primitive 方程式の解析; 非 Newton流体方程式の解析; 逆問題等.