「特定の誘導部分グラフを禁止したグラフにおける長いサイクルの存在についての研究」
私の研究テーマはグラフ理論の研究である．特に，サイクルなどのグラフの構造の存在についての研究を行っている．グラフの全ての頂点を通る閉路をハミルトン閉路と呼ぶ．ハミルトン閉路の研究はグラフ理論において中心話題であり研究も盛んである．一方で特定の部分構造を禁止したグラフがどの様な性質をもっているかということも古くから研究がなされている。特定の誘導部分グラフを禁止するということは、グラフのローカルな構造を特定するということであり、それによりグラフ全体に関する情報を得るというこのような研究はグラフの構造を知るために非常に重要な研究であり、また得られた結果は多様な分野への応用も期待できる。 本研究では特定の部分構造が禁止されたグラフのハミルトン性や、そのようなグラフにおける特定のパスやサイクルの存在に関する研究を行ってきており、特に連結度が高いグラフの構造を特定することが現在扱っている問題である。