「保形L-函数の臨界線上での評価とその応用」
zeta函数やL-函数の臨界線上での評価は, 数論において非常に興味深い事実をもたらす. 私は特に保型L-函数に興味を持っており, 現在はPicard群に関するRankin-Selberg L-函数の臨界線上における離散スペクトルに関する２乗平均について研究をしている. Modular群の場合については, 1995年にLuo-Sarnakにより２乗平均に関する平均Lindeloef予想が解決され, その応用として, ２次元双曲多様体の素閉測地線定理の誤差項の改善がなされた. この一般化をしたいというのが私の研究の目的である. 現在は, 2003年にsymmetric square L-函数のlevelに関する2乗平均の平均Lindeloef予想を解決したIwaniec-Michelの方法に注目し、評価の改善を試みている.