名前	三宅　健
	所属	基礎理工学専攻/数理科学専修
	研究分野	非可換幾何学

確率論における確率変数と期待値の概念を一般化したものを扱う、非可換確率論と呼ばれる研究領域があります。私は空間の量子化の問題に対して非可換確率論の手法を用いた定式化を試みています。非可換確率空間は*-代数とその上の状態の組として定義されます。この時、ある*-代数に対応する状態全体の集合は、凸集合となります。例えば、n次元複素空間を*-代数とした時、その状態全体は(n−1)次元単体、また、(2×2)行列代数M(2,C)の場合の状態全体は3次元単位球と同一視されます。この時、非可換n次元複素空間の上の状態全体は非可換(n−1)次元単体と解釈することが出来ます。同様に非可換3次元単位球といった対象も考えてゆくことが出来ます。現在、私はこの観点に立ち、幾つかの関数代数のθ-変形に対応する状態の分類を試みています。また既に構成した非可換確率空間、及び、等質空間のθ-変形の研究も進めています。