私の研究領域は、微分幾何学、シンプレクティック幾何学および大域解析学です。最近は、非可換幾何学、 特に変形量子化の問題について研究を行っています。変形量子化は、ポアソン代数の変形理論で、その存在が問題となっていました。我々は、シンプレクティック多様体について、変形量子化の存在を証明しましたがその後、Kontsevichによって一般のポアソン多様体についての変形量子化の存在が示されています。現在は、変形量子化の収束問題について研究を行っていますが、形式的な変形問題とは違った様々な現象が発見されています。一方で、無限次元空間の幾何学の研究も手がけています。特に、ループ空間の幾何学についてボストン大学のRosenberg教授と研究プロジェクトを立ち上げています。