私の現在の興味は主にゲージ理論、特に、古田幹雄氏（東大数理科学）によって得られたサイバーグ・ウィッテン方程式の有限次元近似にあります。これはある有限次元表現空間の間の同変写像であり、そのホモトピー論的な性質から「１０／８不等式」を含む４次元多様体のさまざまな性質が導かれています。　現在、古田氏を含む何人かとの共同研究の中で、この研究を更に推し進めています。今後の研究の一つの可能性として最近の楕円コホモロジーの研究に注目していて、特に、ある安定ホモトピー群の新しい不変量の構成を試みたいと考えています。
同様の議論を推し進めることによって、４次元多様体の変換群論にも応用を試みています。また、これらの現象を通して、逆に同変ホモトピー論を理解したいとも考えています。