私は、３次元多様体の組み合わせ構造を分類することを目標に研究を続けております。 　よく知られているように、閉２次元多様体（曲面）は完全に分類されています。　すなわち、一つの閉曲面の位相同型類に対して、その標準的な組み合わせ表示を定めることが出来ます。　閉３次元多様体について同様の結果を得ることはひじょうに困難なことであると思われますが，私は複雑度の低い（たとえば，へゴード種数が ２ あるいは ３） 多様体については組み合わせ的分類が可能ではないかと考えています。　このような考えのもとに得られた最近の研究結果および実現可能と思われる研究計画は以下のようなものです。
１．　３次元多様体を有限の記号列によって表示する方法を開発し，二つの記号列が同じ多様体の表示であるための条件を得ました。　また，　この表示方法と従来知られている組み合わせ的表示方法　（へゴード分解，デーン手術，分岐被覆など）　との関連についてもいくつかの結果を得ています。　
２．　上の記号列による表示方法を用いて，３次元多様体に対する「ブロック数」という新しい複雑度を定義し，　ブロック数 １　あるいは　2 がそれぞれ ヘゴード種数 １　あるいは2 と一致することを示しました。　ブロック数が １ の表示については，表示が一意化できることが示されていますが，　これはレンズ空間に対する種数 1 のヘゴード分解の一意化に対応しています。　
３．　現在は ブロック数 2　の記号列によって表示される多様体に焦点を当てて研究をすすめています。
　このような多様体を分類するには，　表示された二つの３次元多様体が同じものであるか否かを決定する方法を開発する必要があります。　このために，　捩れ不変量 や　量子不変量を多様体の記号列表示の観点から研究し，　記号列表示から直接に得られる不変量の研究も行っています。　ザイフェルト多様体　あるいは　二つのレンズ空間の連結和のように既に構造がよく知られている多様体については，　記号列表示によって表示が一意化できることがほぼ解明されていますが，　他の多様体　（とくに，　双曲多様体）　については未解決の問題が多く残されています。