可積分系の研究をしている。そのなかでも特に戸田格子系に興味を持っている。本来戸田格子は無限格子系であるが自由端の境界値問題を考えることにより可積分性を保ったまま有限系に問題をリダクションできる。　この（有限自由度）戸田格子はちょうど相空間の次元の半分の保存量を持っている。　これらの保存量たちが一定という方程式で定義される相空間のなかの多様体を戸田格子の等位集合という。　位相幾何学的にこの多様体は旗多様体に同相である。この事実はかなり前から知られていたが、私はこのことをLax行列の固有ベクトルのなすファイバー束を調べることにより示した。　さらにこの手法を旗多様体の量子コホモロジーの研究に応用した。Lax行列の正準量子化を考える。この量子化されたLax行列の固有ベクトルを考える。古典Lax行列の固有ベクトル束から構成された複素直線束の量子化された対応物はある線型偏微分方程式系の基本解となる。量子コホモロジーの研究を解析的な方向から行うつもりである。